SERİLER, 11.SINIF MATEMATİK SERİLER KONU ANLATIMI, YGS-LYS, SERİLER KONU ANLATIMI, SERİLER LYS KONU ANLATIMI, 11.SINIF MATEMATİK KONU ANLATIMLARI,
A. SERİLER
KONUYU İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN.
A. SERİLER
Tanım
(an) reel terimli bir dizi olmak üzere,
sonsuz toplamına seri denir.
an ye serinin genel terimi denir.
|
Tanım
Serinin ilk n teriminin toplamı olan,
ifadesine serinin n. kismî toplamı denir.
dizisine serinin kısmî toplamlar dizisi denir.
|
Kural
Bir serinin değeri (toplamı), kısmî toplamlar dizisinin limitine eşittir.
 |
Tanım
Kısmî toplamlar dizisi yakınsak olan seriye yakınsak seri, kısmî toplamlar dizisi ıraksak olan seriye ıraksak seri denir.
 serisinin kısmî toplamlar dizisi (Sn) olsun.
1. (Sn) dizisi ıraksak ise
serisi de ıraksaktır.
2. (Sn) dizisi yakınsak ise
serisi de yakınsaktır. |
Kural
1.
serisi yakınsak ise lim(an) =0 dır.
2. lim(an) = 0 iken
yakınsak olmayabilir.
3. lim(an) ¹ 0 iken
ıraksaktır. |
B. ARİTMETİK SERİLER
(an) dizisi bir aritmetik dizi ise,
serisine aritmetik seri denir.
Aritmetik serinin n. kismî toplamı:
C. GEOMETRİK SERİLER
(an) dizisi bir geometrik dizi ise,
serisine geometrik seri denir.
geometrik serisinin n. kismî toplamı:
Kural
 geometrik serisinde;
|r| ³ 1 ise seri ıraksaktır.
|r| < 1 ise seri yakınsaktır.
Yakınsak ise, serinin toplamı:
 |